Probabilidad y Estadística, Matemáticas

Universidad Alfonso Reyes

Preparatoria General

Unidad Linda Vista

Ensayo sobre: Probabilidad y Estadística

Materia: Matemáticas III

Profesor: Luis Guerrero

Alumno: Mariely Lorena Salazar Salazar

Matricula: L-10689       

Grupo: 3° “D”

Periodo: Mayo-Agosto 2012

Guadalupe, N.L a 25 de Mayo del 2012

Ensayo sobre Probabilidad y Estadística.

La Probabilidad pertenece a la rama de la matemática que estudia ciertos experimentos llamados aleatorios, o sea regidos por el azar, en que se conocen todos los resultados posibles, pero no es posible tener certeza de cuál será en particular el resultado del experimento.

Hasta el momento no se tiene una fecha exacta del origen de la probabilidad pero se cree que alrededor de 1494 se plantearon algunas preguntas sobre este tema   gracias al italiano Pacioli,  otro italiano que abordo mejor el tema fue Girolano Cardano   con su libro sobre los juegos de  azar sin tener mucha relevancia para el mundo en esa época.

Luego más de 100 años después del matemático francés Blas Pascal abordo este tema de una manera más científica gracias a una pregunta que le hizo un caballero sobre si alguien lanza un par de dados ordinarios una y otra vez ¿Cuántas veces habrá que lanzarlos para que se pueda apostar ventajosamente a que aparecerá el doble seis? y compartió sus investigaciones con Pierre Fermant. Años después las conclusiones de estos dos personajes fueron recopiladas y profundizadas por Christian Huygens quien publicó una pequeña monografía sobre la incertidumbre y el azar.

En los años siguientes de la publicación del libro de Huygens aparecieron más interesados en el tema como lo fue Jacobo Bernoulli quien público por primera vez las fórmulas y las leyes básicas de la teoría de las probabilidades dando con esto un avance significativo a esta ciencia.

En el siglo XIX Pierre Simón de Laplace planeo todas las ideas anteriores y logró crear la primera teoría general de la probabilidad la cual contribuyó a que Gregory Mendel aplicara dichas teorías a las ciencias naturales a mediados del siglo XIX con muy buenos resultados y posteriormente fuera aplicada con éxito en las mesas de juegos problemas sociales y económicos de la época.

Posteriormente se convirtió en una rama de la matemática la cual proporciona herramientas para el entendimiento de los fenómenos sociales y como solución a nuestra necesidad de tratar con la incertidumbre y la toma de decisiones más solidas con relación a los hechos que no conocemos.

Por ejemplo, experimentos aleatorios cotidianos son el lanzamiento de una moneda, el lanzamiento de un dado, extracción de una carta de un mazo de naipes.
En la actualidad la estadística es una ciencia que ha logrado ganar importantes espacios en muchos ámbitos cotidianos, es indispensable en estudios de poblaciones, predicciones de riesgos, etc.

La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado o conjuntos de resultados al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.

La probabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas casualidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un rango estadístico.

Existen diversas formas como método abstracto, como la teoría Dempster-Shafer y la teoría de la relatividad numérica esta última con un alto grado de aceptación si se toma en cuenta que disminuye considerablemente las posibilidades hasta un nivel mínimo ya que somete a todas las antiguas reglas a una simple ley de relatividad.

La teoría de la probabilidad es la parte de las matemáticas que estudia los fenómenos aleatorios estocásticos. Estos deben contraponerse a los fenómenos determinísticos, los cuales son resultados únicos y/o previsibles de experimentos realizados bajo las mismas condiciones determinadas, por ejemplo si se calienta agua a 100 grados Celsius a nivel del mar se obtendrá vapor. Los fenómenos aleatorios por el contrario son aquellos que se obtienen como resultado de experimentos realizados otra vez bajo las mismas condiciones determinadas pero como resultado posible poseen un conjunto de alternativas, por ejemplo el lanzamiento de un dado o de una moneda.

Muchos fenómenos naturales son aleatorios pero existen algunos como el lanzamiento de un dado, donde el fenómeno no se repite en las mismas condiciones, debido a que la características del material hace que no exista una simetría del mismo, así las repeticiones no garantizan una probabilidad definida en los procesos reales que se modernizan mediante distribuciones de probabilidad corresponden a modelos complejos donde no se conocen a priori todos los parámetros que intervienen; ésta es una de las razones por las cuales la estadística, que busca determinar estos parámetros